titik

TITIK

Nama: Rofi Amaluddin

NIM: 15709251001

Tugas: Matematika Model

Dosen: Prof. Dr. Marsigit, MA.

Pascasarjana Jurusan Pendidikan Matematika

Universitas Negeri Yogyakarta
( U N Y )

TITIK

Menurut Euclid, titik didefinisikan secara kabur, yaitu sebagai "yang tak memiliki bagian". Di dalam ruang Euclidean dua dimensi, titik dinyatakan oleh pasangan terurut, , dimana bilangan pertama yang menurut konvensi menyatakan horizontal dan sering dituliskan sebagai x, dan bilangan kedua secara konvensi menyatakan vertikal dan sering dituliskan sebagai y.  Euclid juga mengatakan bahwa dua titik sembarang dapat dihubungkan oleh sebuah garis lurus. Didalam matematika, titik merupakan sesuatu yang punya kedudukan tetapi titik tidak punya ukuran. Titik adalah konsep abstrak yang tidak berwujud dan tidak berbentuk, tidak mempunyai ukuran, tidak mempunyai berat, tidak mempunyai panjang, lebar, dan tinggi. Titik merupakan ide atau gagasan abstrak yang hanya ada dalam benak orang yang memikirkannya. Titik tidak didefinisikan, tidak berbentuk, dan tidak mempunyai ukuran. Titik merupakan suatu ide yang abstrak. Untuk melukiskan atau menggambarkan titik diperlukan simbol atau model. Titik direpresentasikan dengan simbol “ . ”. 

Gambar atau model sebuah titik biasanya diberi nama. Nama untuk sebuah titik umumnya menggunakan huruf kapital yang diletakan dekat titik tersebut, misalnya A, B, atau C dan sebagainya. Pada gambar di bawah ini ada dua buah titik, yaitu titik A dan titik B. 

                             A                                   B

                 .                                    .

                        

                            titik A                            titik B

Didalam menggambar sebuah titik dapat menggunakan ujung benda, misalnya dengan ujung pensil, pena, jangka, kapur, spidol yang ditekan pada bidang tulis atau permukaan kertas atau papan tulis. Apabila kita menekankan ujung pena pada permukaan kertas, maka noktah hitam yang membekas pada permukaan kertas tersebut adalah titik. Gambar atau model titik dapat juga diperoleh dengan cara menggambar bagian-bagian benda. Misalnya menggambar bagian dari penggaris dengan cara meletakan sebuah penggaris pada papan tulis kemudian gambar sebuah titik pada sisi penggaris dengan cara menekankan spidol ke papan tulis dan kemudian angkat penggaris tersebut. Kita dapat melihat bahwa pada papan tulis terdapat noktah hasil goresan ujung spidol terhadap papan tulis, dan goresan itu adalah titik. Titik merupakan bagian terkecil dari suatu objek, yang menempati suatu tempat, yang tidak memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Titik tidak dapat didefinisikan dan merupakan sesuatu yang abstrak. Dikarenakan titik tidak bisa dijelaskan dengan cara biasa, maka titik termasuk sesuatu yang tak terdefinisi.

Didalam bahasa, titik adalah tanda baca yang digunakan untuk menandai akhir dari sebuah kalimat dalam berbagai bahasa. Tanda ini terdiri atas titik kecil yang ditempatkan di akhir suatu baris dari sebuah kalimat, seperti di akhir kalimat. Tanda titik juga digunakan dalam singkatan. Tanda titik juga digunakan sebagai representasi desimal di Amerika Serikat, dan negara lain yang menggunakan bahasa Inggris. 

Berdasarkan hasil sintesis, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
Titik tidak dapat didefinisikan. Titik adalah suatu konsep abstrak yang tidak berwujud dan tidak berbentuk, tidak mempunyai ukuran, tidak mempunyai berat, tidak mempunyai luas dan volume, tidak mempunyai panjang, lebar, dan tinggi.

Dari pengertian di atas, maka titik dapat dijabarkan sebagai berikut:

1.    Tidak berwujud

2.    Tidak berbentuk

3.    Tidak mempunyai ukuran

4.    Tidak mempunyai berat

5.    Tidak mempunyai panjang

6.    Tidak mempunyai lebar

7.    Tidak mempunyai tinggi

8.    Tidak mempunyai luas

9.    Tidak mempunyai volume

10.    Abstrak atau tidak dapat dilihat

Contoh titik:

.   . ...

Hasil telaah artikel di web: https://dwiipuspiita.wordpress.com/2014/02/04/pengertian-titik-garis-dan-bidang/

https://id.wikipedia.org/wiki/Titik_%28geometri%29

TITIK

TITIK

Nama: Rofi Amaluddin

NIM: 15709251001

Tugas: Matematika Model

Dosen: Prof. Dr. Marsigit, MA.

Pascasarjana Jurusan Pendidikan Matematika

Universitas Negeri Yogyakarta
( U N Y )

TITIK

Euclid mulanya mendefinisikan titik secara kabur, sebagai "yang tak memiliki bagian". Di dalam ruang Euclidean dua dimensi, titik dinyatakan oleh pasangan terurut, , bilangan, di mana bilangan pertama yang menurut konvensi menyatakan horizontal dan sering dituliskan sebagai , dan bilangan kedua secara konvensi menyatakan vertikal dan sering dituliskan sebagai . Didalam matematika, titik merupakan sesuatu yang punya kedudukan tetapi titik tidak punya ukuran. Titik adalah konsep abstrak yang tidak berwujud dan tidak berbentuk, tidak mempunyai ukuran, tidak mempunyai berat, tidak mempunyai panjang, lebar, dan tinggi. Titik merupakan ide atau gagasan abstrak yang hanya ada dalam benak orang yang memikirkannya. Titik tidak didefinisikan, tidak berbentuk, dan tidak mempunyai ukuran. Titik merupakan suatu ide yang abstrak. Untuk melukiskan atau menggambarkan titik diperlukan simbol atau model. Titik direpresentasikan dengan simbol “ . ”. 

 

Gambar atau model sebuah titik biasanya diberi nama. Nama untuk sebuah titik umumnya menggunakan huruf kapital yang diletakan dekat titik tersebut, misalnya A, B, atau C dan sebagainya. Pada gambar di bawah ini ada dua buah titik, yaitu titik A dan titik B. 

                             A                                   B
                 .                                    .

                        

                            titik A                            titik B

Didalam menggambar sebuah titik dapat menggunakan ujung benda, misalnya dengan ujung pensil, pena, jangka, kapur, spidol yang ditekan pada bidang tulis atau permukaan kertas atau papan tulis. Apabila kita menekankan ujung pena pada permukaan kertas, maka noktah hitam yang membekas pada permukaan kertas tersebut adalah titik. Gambar atau model titik dapat juga diperoleh dengan cara menggambar bagian-bagian benda. Misalnya menggambar bagian dari penggaris dengan cara meletakan sebuah penggaris pada papan tulis kemudian gambar sebuah titik pada sisi penggaris dengan cara menekankan spidol ke papan tulis dan kemudian angkat penggaris tersebut. Kita dapat melihat bahwa pada papan tulis terdapat noktah hasil goresan ujung spidol terhadap papan tulis, dan goresan itu adalah titik. Titik merupakan bagian terkecil dari suatu objek, yang menempati suatu tempat, yang tidak memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Titik tidak dapat didefinisikan dan merupakan sesuatu yang abstrak. Dikarenakan titik tidak bisa dijelaskan dengan cara biasa, maka titik termasuk sesuatu yang tak terdefinisi.

Berdasarkan hasil sintesis, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
Titik tidak dapat didefinisikan. Titik adalah suatu konsep abstrak yang tidak berwujud dan tidak berbentuk, tidak mempunyai ukuran, tidak mempunyai berat, tidak mempunyai luas dan volume, tidak mempunyai panjang, lebar, dan tinggi.

Dari pengertian di atas, maka titik dapat dijabarkan sebagai berikut:

1.    Tidak berwujud

2.    Tidak berbentuk

3.    Tidak mempunyai ukuran

4.    Tidak mempunyai berat

5.    Tidak mempunyai panjang

6.    Tidak mempunyai lebar

7.    Tidak mempunyai tinggi

8.    Tidak mempunyai luas

9.    Tidak mempunyai volume

10.    Abstrak atau tidak dapat dilihat

Contoh titik:

.   . ...

 

Hasil telaah artikel di web: https://dwiipuspiita.wordpress.com/2014/02/04/pengertian-titik-garis-dan-bidang/
https://id.wikipedia.org/wiki/Titik_%28geometri%29